1645-1700
Religioso, matemático, astrónomo y literato nacido en México.
Estaba emparentado con el poeta barroco Luis de Góngora por lado materno, y su padre fue tutor de la familia real en España y burócrata virreinal en el Nuevo Mundo.
Realizó estudios religiosos en el colegio jesuita de Tepotzotlán y en Puebla, pero en 1667 fue expulsado de la orden por indisciplina.
Regresado a la Ciudad de México ingresa a la Universidad Real y Pontificia, donde en 1672 asumió el cargo de catedrático de astrología y matemáticas, puesto que ocupó durante 20 años realizando notables contribuciones. Simultáneamente desempeñó el cargo de capellán del Hospital del Amor de Dios.
En 1681 escribió el Manifiesto filosófico contra los Cometas, atacando las supersticiones que aterrorizaban a la gente. A raíz de este libro mantuvo con el padre jesuita Eusebio Kino una fuerte polémica: el p. Kino atacando su texto  este texto desde un punto de vista aristotélico-tomista y Sigüenza respondiendo mediante su Libra astronómica y philosóphica (1690), donde fundamentaba rigurosamente sus argumentos sobre los cometas según los escritos de Copérnico, Galileo, Descartes, Kepler y Tycho Brahe.
Como cosmógrafo real de la Nueva España trazó mapas hidrológicos del Valle de México. En 1693 fue enviado por el virrey como acompañante del almirante Andrés de Pez en un viaje de exploración al norte del Golfo de México y en especial a la península de Florida, donde trazó mapas de la bahía de Pensacola y de la desembocadura del río Mississippi. Probablemente esta experiencia haya inspirado su novela Los infortunios de Alonso Ramírez.
En sus últimos años dedicó mucho tiempo a coleccionar material para una historia del México antiguo, obra que dejó inconclusa.
Al morir donó su biblioteca al colegio jesuita, y ordenó que su cuerpo fuera entregado a la medicina para su estudio.